S4–S6 數學：教師控制的 AI 提示卡（不給答案的四級提示）
- 學習階段S4-S6
- 科目數學
- 學習範疇人機溝通和協作
- 對應官方文件《中小學應用人工智能教學指南》 · 《中小學人工智能素養學習架構》
- 一節時間課前約 30 分鐘準備；之後任何練習課堂都可使用
一套教師控制的提示卡：做數學練習時，AI 按教師要求逐級給提示而非直接給答案，把思考留在學生身上。附 15 張高中課題提示卡與提示記錄表。
- 對象教師
- 主題看見學生思考
- 所需器材列印提示卡與提示記錄表；教師自備學校核准的 AI 工具作課前準備
- 版本1.6
- 最後修改2026-10-15
| 學習領域 | 學習元素 | 運用人工智能注意事項 |
|---|---|---|
| 數學教育學習領域 | 數據、圖表、關係、規律、證明 | 事實查證：核對 AI 的回覆有沒有偷跑出數值或答案；不過度依賴——提示層級由教師控制，思考留在學生身上。 |
這個資源解決什麼問題
數學課上讓學生用 AI，最常見的翻車方式是學生問一句，AI 就把整條完整解題步驟連答案一次給出——思考在提問的那一刻就結束了。教師改到的是一份「對」的答案，卻看不見學生到底懂不懂、卡在哪一步。
這套卡片把 AI 的角色從「出答案」換成「出提示」：教師先寫好受控提示，AI 只按教師要求的層級回一句提示，由教師決定何時放給學生、放到哪一級。思考留在學生身上，卡住的位置則暴露在教師眼前，成為下一堂課的教學線索。
這套卡片可納入學校發展計劃的數字教育規劃，作為數學科「人工智能+課程」在學與教上的課堂觀察、進展性評估與回饋工具：教師以受控提示詞設定 AI 的回應，並把向 AI 追問的層級留給學生自己決定。
目的
完成準備後，教師能夠：
- 寫出一個「只要提示、不要答案」的受控提示，並辨認 AI 的回覆有沒有偷跑出數值或最終答案。
- 按四級（重新讀題 → 策略方向 → 第一步 → 對照檢查）逐級放提示，而不是一次過給方向。
- 用提示記錄表記下每個學生最先卡住的層級，看出全班共同卡住的地方。
- 用記錄表規劃下一堂課的教學重點，而非只憑改出來的答案猜。
做法對應人工智能素養中「人機溝通」的學習範疇，把決定權留在教師手中，實踐適時適用與人腦為主、電腦為輔。
使用步驟
課前準備約 30 分鐘，之後任何練習課堂都可用。以下為課前流程：
- 寫受控提示（10 分鐘） — 為當日的練習題型寫好「只要提示」的提示模板（見下例）。
- 印卡片（5 分鐘） — 印四級提示卡與所需的課題卡，以及提示記錄表。
- 準備提示記錄表（5 分鐘） — 在記錄表填上班級與課題，預留一欄記「最先卡住的層級」。
- 試跑一次（10 分鐘） — 用一條虛構題目跑一次，確認 AI 的回覆停在提示、不給答案；必要時修提示。
課堂使用（時間視練習而定）：學生做練習時先發 L1；卡住才逐級升 L2、L3、L4。每升一級，教師在記錄表記下學生最先卡住的那一級。
四級提示
| 層級 | 名稱 | 可以包含 | 不可以包含 |
|---|---|---|---|
| L1 | 重新讀題 | 覆述題目在問什麼；點出要找的是哪個量 | 任何方法、任何數值 |
| L2 | 策略方向 | 指出可考慮的方法或定理 | 代入、任何算式步驟、任何數值 |
| L3 | 第一步 | 只給第一個代數或邏輯步驟 | 後續步驟、最終值 |
| L4 | 對照檢查 | 比較兩種可行方法，指出哪個較有效率及原因 | 算出答案 |
把「要答案」的提示改寫成「要提示」
弱提示（學生／未控制）：「替我解答這道二次方程題，列出完整步驟和答案。」
受控提示（教師用）：「學生正卡在這道題上。請只做一件事：覆述題目在問什麼，並指出要找出的是哪個量。不要提及任何方法，不要代入，不要給任何數值或最終答案。」
受控提示有三個要件——限定層級（只做一件事）、列出禁止（不要給方法／數值／答案）、不代做任何運算。
15 張課題提示卡（附件內）
| 課題 | 卡片 | 層級 |
|---|---|---|
| 二次函數及圖像 | 求最值：先認清要找哪個量 | L1 |
| 二次函數及圖像 | 求頂點：配方還是頂點公式 | L2 |
| 二次函數及圖像 | 圖像與 x 軸交點：先看判別式符號 | L3 |
| 三角恆等式 | 化簡：由哪一邊入手、用哪條恆等式 | L2 |
| 三角恆等式 | 證明：只做第一步代換 | L3 |
| 數列與級數 | 分辨求哪一項還是求總和 | L1 |
| 數列與級數 | 分辨等差／等比 | L2 |
| 數列與級數 | 求通項／求和：先找哪兩個量 | L3 |
| 概率 | 數數：排列還是組合 | L2 |
| 概率 | 條件概率：先寫出定義 | L3 |
| 概率 | 對照檢查：兩種數法哪個不易漏 | L4 |
| 坐標幾何 | 距離／中點：先認清用哪條公式 | L2 |
| 坐標幾何 | 直線方程：先找斜率 | L3 |
| 解讀統計圖表 | 讀圖：先講圖表在比較什麼 | L1 |
| 解讀統計圖表 | 趨勢與結論：數據支持什麼 | L2 |
檢核要點
課前檢查清單
| 檢查項目 | 通過標準 |
|---|---|
| 卡片講方法，不講數值 | 每張卡只命名方法或步驟，全文沒有一個可當答案的數值 |
| 四級分得清 | L1 只覆述題意；L2 只命名方法；L3 只給第一步；L4 只比較方法 |
| 提示三要件齊全 | 每個受控提示都有限定層級、列出禁止、不代做運算 |
| 記錄表就緒 | 有欄位記學生與「最先卡住的層級」 |
| 試跑過 | 用虛構題目跑過一次，AI 沒偷跑答案 |
提示記錄表
| 學生 | 題目／題型 | 最先卡住的層級 | 最後用到的層級 | 備註 |
|---|---|---|---|---|
| （例） | 二次函數最值 | L2 | L3 | 看懂方法後能完成 |
例中為虛構，不涉及任何真實學生或學校。
下一堂課怎樣用這張表
- 全班最多人卡在 L1：先重教「讀題」，而不是教方法。
- 全班最多人卡在 L2：學生讀懂題但不會選方法——下堂課集中講「見題辨法」。
- 只有個別學生卡在 L3 或 L4：可個別或小組跟進，不必拖慢全班。
- 記錄表同時是形成性評估：它顯示的是思考停在哪裡，不是分數。
附件
附件包含四級提示卡、15 張高中課題提示卡（二次函數及圖像、三角恆等式、數列與級數、概率、坐標幾何、解讀統計圖表）、受控提示範例、提示記錄表與課前檢查清單，可直接列印。全部例子均為虛構，不涉及任何真實學生或學校。
官方文件參考
本資源庫所有資源均按《中小學人工智能素養學習架構》編寫，並屬《中小學數字教育發展藍圖》的政策範圍。
本資源對應：
- 附篇二：《中小學應用人工智能教學指南》（pp.2-7 至 2-8）：提出透過口頭提問及提交思考歷程，檢視學生的學習與 AI 使用情況，而非只收成品。
- 附篇一：《中小學人工智能素養學習架構》（p.1-13）：重視應用、倫理與思考歷程，而非只記誦最終答案。
學習範疇：人機溝通和協作
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